нераскрашиваемость 19×19 — просто совпадение?
    

эта запись представляет собой просто пищу для размышления для тех, кому нравится размышлять о подобных вещах. популярность темы про количество вариантов на доске 19×19 говорит о том, что таковые есть :)



картинка из статьи на хабре. если кратко, то предельный размер квадратной матрицы с такими свойствами — 18×18

«наша» 19×19 — первая, для которой нет решения. что это значит? я не знаю :) для меня — это просто смешное совпадение. но для кого-то из вас может представлять интерес

Ж
  • 14 февраля 2012, 12:43
  • jenj
  • 5

Комментарии (5)

     свернуть / развернуть
+
0
Это значит, что на доске 19х19 нельзя играть в четырехцветное го :)
+
0
На вскидку кажется что дело тут в квадрате числа цветов+1
чтобы доказать надо проверить 5 цветов и квадрат 26х26 ) потомкам будет чем заняться )
+
0
Например 2 цвета. максимально возможный квадрат 2х2+1=5
(;GM[1]FF[4]CA[UTF-8]AP[CGoban:3]ST[2]
RU[Japanese]SZ[19]KM[0.00]
AW[ii][ki][hj][ij][jk][kk][hl][jl]AB[hi][ji][jj][kj][hk][ik][il][kl])

Для трёх цветов будет 10, для 4-х доказано 17, для пяти — 26
В домашних условиях можно проверить три цвета.
вот такое предположение )
+
0
ааа. 18 доказано что есть, не внимательно читал. хм. может квадрат числа плюс половина? надо проверить ряд до 5-6 цветов, может и есть закономерность )
+
0
для пяти цветов — это надо звезду одноцветную не допустить? какой-то космос уже ;)

в pdf-ке, кста, выводятся законы «раскрашиваемости» — какие-то длиннющие формулы, которые я не осилил

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.